MathACoeur - Spé 1^re
Hacker les maths 😈

On considère les points A(4 ; -8) et B(8 ; -11). La droite (AB) passe par le point C de coordonnées :
(12 ; -17)
(16 ; -14)
(0 ; -11)
(20 ; -20)
SW5kaWNhdGlvbiA6IExlcyB2ZWN0ZXVyczxzcGFuIGNsYXNzPSd2ZWN0ZXVyJyA+QUI8L3NwYW4+KDQgOyAtMykgZXQ8c3BhbiBjbGFzcz0ndmVjdGV1cicgPkFDPC9zcGFuPigxNiA7IC0xMikgc29udCBjb2xpbiZlYWN1dGU7YWlyZXMu

Une urne contient 70 jetons rouges et 30 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. 60% des jetons rouges et 90% des jetons bleus sont gagnants. La probabilité qu'un jeton tiré au hasard soit rouge et gagnant est :
0,42
0,32
0,27
0,37
SW5kaWNhdGlvbiA6IGlsIHkgYSAxMDAgamV0b25zIGRvbnQgNDIgcm91Z2VzIGV0IGdhZ25hbnRzLg==

Quelle expression est égale à x² − 20x ?
(x − 10)² − 100
(x + 10)² + 100
(x − 10)² + 100
(x + 10)² − 100
SW5kaWNhdGlvbiA6IChhICZtaW51czsgYik8c3VwPjI8L3N1cD4gJm1pbnVzOyBiPHN1cD4yPC9zdXA+ID0gYTxzdXA+Mjwvc3VwPiAmbWludXM7IDJhYg==

On considère les points A(-1 ; 2) et B(0 ; -1). La pente (ou coefficient directeur) de la droite (AB) est :
3
-1/3
1/3
-3
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZXMgcG9pbnRzIEEgZXQgQiBkYW5zIHVuIHJlcCZlZ3JhdmU7cmUgb3J0aG9ub3JtJmVhY3V0ZTsgZXQgaWRlbnRpZmllciBkJ2Fib3JkIGxlIHNpZ25lIGRlIGxhIHBlbnRlIHJlY2hlcmNoJmVhY3V0ZTtlLg==

On considère la droite passant par le point A(-2 ; 3) et dont la pente (ou coefficient directeur) est 1/2. Cette droite passe par le point B de coordonnées :
(-6 ; -1)
(-6 ; 0)
(-6 ; 2)
(-6 ; 1)
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZSBwb2ludCBBIGV0IHV0aWxpc2VyIGxhIHBlbnRlIGRlIGxhIGRyb2l0ZS4=

Une urne contient 20 jetons rouges et 30 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. Un joueur tire successivement et avec remise deux jetons de l'urne. La probabilité qu'il tire deux jetons rouges est :
0,16
0,23
0,11
0,25
SW5kaWNhdGlvbiA6ICgyMC81MCk8c3VwPjI8L3N1cD4u

On considère une suite u telle que u₀ = -6 et pour tout entier naturel n, u_n+1 = u_n − 1.
La suite u n'est pas monotone
La suite u semble monotone
La suite u ne semble pas monotone
La suite u est monotone
dTxzdWI+bisxPC9zdWI+Jm5ic3A7Jm1pbnVzOyZuYnNwO3U8c3ViPm48L3N1Yj4mbmJzcDs9Jm5ic3A7Jm1pbnVzOzEmbmJzcDs8Jm5ic3A7MCBkb25jIGxhIHN1aXRlIGVzdCBkJmVhY3V0ZTtjcm9pc3NhbnRlLg==

À l'aide d'un logiciel ou d'une calculatrice, trouver l'équation d'une droite tangente à la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = x² − x + 3.
y = −3x + 3
y = −4x + 3
y = −x + 3
y = −2x + 3
Wm9vbWVyIHN1ciBsZXMgcG9pbnRzIGQnaW50ZXJzZWN0aW9uIHBvdXIgdm9pciBxdWVsbGUgZHJvaXRlICImZWFjdXRlO3BvdXNlIiBsYSBjb3VyYmUu

A et B sont deux événements et on donne p(A) = 0,5, p(B) = 0,25, p(A∪B) = 0,625.
p_A(B) = 0,4
p_B(A) = 0,65
p(A∩B) = 0,225
A et B sont indépendants
SW5kaWNhdGlvbiA6IHAoQSYjODc0NTtCKSA9IHAoQSkgJnRpbWVzIHAoQik=

Dans un repère orthonormé, la droite passant par A(4;-4) et de vecteur directeur de coordonnées (3;-2) a pour équation :
3x − 2y − 4 = 0
3x − 2y + 4 = 0
2x + 3y + 4 = 0
2x + 3y − 4 = 0
SW5kaWNhdGlvbiA6IEwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIGVzdCBkZSBsYSBmb3JtZSAyeCArIDN5ICsgYyA9IDA=

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X donnant un gain algébrique, en €, est p(X = 3) = 0,19, p(X = 8) = 0,55 et p(X = 17) = 0,26. Le nombre 0,74 est la probabilité d'obtenir :
plus de 8 €
au plus 8 €
au moins 8 €
moins de 8 €
SW5kaWNhdGlvbiA6ICJvYnRlbmlyIGF1IHBsdXMgOCIgc2UgbW9kJmVhY3V0ZTtsaXNlIHBhciAiWCAmIzEwODc3OyA4Ig==

Que renvoie l'instruction rang(350) ?

3
4
2
1
QXByJmVncmF2ZTtzIGxlIDE8c3VwPmVyPC9zdXA+IHBhc3NhZ2UgZGFucyBsYSBib3VjbGUsIG9uIGEgdSZuYnNwOz0mbmJzcDsxOTAgZXQgbiZuYnNwOz0mbmJzcDsxLCBhcHImZWdyYXZlO3MgbGUgMjxzdXA+ZTwvc3VwPiwgdSZuYnNwOz0mbmJzcDsuLi4gU2lub24sIHNhaXNpciBsZSBwcm9ncmFtbWUu

Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère l'équation de cercle x² + y² + 14x − 10y − 26 = 0. Son centre a pour coordonnées :
(-14;10)
(7;-5)
(-7;5)
(14;-10)
SW5kaWNhdGlvbiA6IGwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIHBldXQgcycmZWFjdXRlO2NyaXJlICh4Jm5ic3A7KyZuYnNwOzcpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7KyZuYnNwOyh5Jm5ic3A7Jm1pbnVzOyZuYnNwOzUpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7PSZuYnNwOzEwMA==

On lance trois fois une pièce équilibrée. Si on obtient 3 faces, on perd 9 €, exactement deux faces, on perd 3 €, exactement une face, on gagne 1 € et aucune face, on gagne 16 €. On note G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur, en euros.
Le jeu est défavorable au joueur.
Le jeu est équitable.
Le jeu est favorable au joueur.
SW5kaWNhdGlvbiA6IEUoRykgPSAoJm1pbnVzOzkpICZ0aW1lcyAxLzggKyAoJm1pbnVzOzMpICZ0aW1lcyAzLzggKyAxICZ0aW1lcyAzLzggKyAxNiAmdGltZXMgMS84

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X est p(X = -6) = 0,4, p(X = 1) = 0,3 et p(X = 9) = 0,3. L'espérance de X est égale à :
0,6
0,099999999999999
2,6
2,6
SW5kaWNhdGlvbiA6IEUoWCkgPSAmbWludXM7NiZ0aW1lczswLDQgKyAxJnRpbWVzOzAsMyArIDkmdGltZXM7MCwz